Question

如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為（﹣6，0），（0，6），點B的橫坐標為﹣4，
小題1:試確定反比例函數的解析式
小題2:求AOB的面積
小題3:直接寫出不等式的解．

Answer 1

小題1:設一次函數解析式為y=kx+b，
∵一次函數與坐標軸的交點為（﹣6，0），（0，6），
∴
∴，
∴一次函數關系式為：y=x+6，
∴B（﹣4，2），
∴反比例函數關系式為：；（4分）
小題2:∵點A與點B是反比例函數與一次函數的交點，
∴可得：x+6=﹣，
解得：x=﹣2或x=﹣4，
∴A（﹣2，4），
∴S_△AOB=6×6÷2﹣6×2=6；（8分）
小題3:﹣4＜x＜﹣2．（10分）

（1）根據待定系數法就可以求出函數的解析式；
（2）求△AOB的面積就是求A，B兩點的坐標，將一次函數與反比例函數的解析式組成方程即可求得；
（3）觀察圖象即可求得一次函數比反比例函數大的區間