Question

（1）計算：
（2）求下列各式中的未知數的值：
　2x²-8=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（x+1）³=-64
（3）已知一個正數的平方根是a-3與2a-9，求a及這個正數的值．

Answer 1

解：（1）原式=3+4-3-4
=0；

（2）移項得，2x²=8，
兩邊同時除以2得，x²=4，
直接開方得，x=±2，即x₁=2，x₂=-2；
兩邊直接開方得，x+1=-4，即x=-5；

（3）∵一個正數的平方根是a-3與2a-9，
∴（a-3）+（2a-9）=0，解得a=4，
∴（a-3）²=（4-3）²=1．
∴a=4，這個正數是1．
分析：（1）先根據數的開方法則及絕對值的性質計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）利用直接開方法求出x的值即可；
（3）根據平方根的定義求出a的值，在求出這個正數即可．
點評：本題考查的是實數的運算及平方根與立方根，熟知實數混合運算的法則是解答此題的關鍵．