【題目】對任意一個三位數(shù)
，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為
.例如
，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以
.
（1）計算：
和
；
（2）若
是“相異數(shù)”，證明：
等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和.
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【題目】計算或化簡:
(1)計算:(-2)×
÷(-
)×4+(- 2)3;
(2)計算:(-1)2019-(1-
)÷3×[3-(-3)2];
(3)化簡:4a2- 2(a2- b2)- 3(a2+ b2).
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【題目】任何一個正整數(shù)
都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解
稱為正整數(shù)的最佳分解，并定義一個新運算
.例如：12=1×12=2×6=3×4，則
.那么以下結(jié)論中：①F(2)=
；②F(24)=
；③若是一個完全平方效，則
；④若是一個完全立方數(shù)（即
，
是正整數(shù)），則
.正確的個數(shù)為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的頂點A，B的坐標分別為（5，0），（9，0），點D是x軸正半軸上一個動點，連接CD，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．
（Ⅰ）直接寫出點C的坐標，并判斷△CDE的形狀，說明理由；
（Ⅱ）如圖②，當點D在線段AB上運動時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周長及此時點D的坐標；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）當△BDE是直角三角形時，求點D的坐標．（直接寫出結(jié)果即可）
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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，設先發(fā)出車輛行駛的時間為 xh , 兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）慢車的速度為________ km/h,快車的速度為__________km/h;
（2）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍；
（3）當 x取何值時，兩車之間的距離為300 km?
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【題目】由兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤、每個轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（ ）
A. 兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色的概率一樣大
B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色的可能性變小了
C. 先轉(zhuǎn)動A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動B 轉(zhuǎn)盤和同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同
D. 游戲者配成紫色的概率為
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【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )
A. 
B. 
C. 3 D. 
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【題目】為了解學生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽查了__________名學生；
（2）請將最喜歡活動為 “戲曲”的條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)你認為在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在的扇形對應的圓心角的度數(shù)是__________°；
（4）若該校共有3100名學生，請你估計全校對“樂器”最喜歡的人數(shù)是________人．
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【題目】如圖，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)
、
，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離
．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示1和
的兩點之間的距離是 ；
（2）數(shù)軸上表示
和的兩點之間的距離表示為 ；
（3）若表示一個有理數(shù)，請你結(jié)合數(shù)軸求
的最小值．
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