Question

【題目】如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則這四個結論中正確的有( )

①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

Answer 1

【答案】B

【解析】①PA平分∠BAC，∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，AP=AP，∴△APR≌△APS，∴∠PAR=∠PAS，∴PA平分∠BAC，故①正確；②由①中的全等也可得AS=AR，故②正確；③∵AQ=PQ，∴∠1=∠APQ，又∵PA平分∠BAC，∴∠BAP=∠1，∴∠APQ=∠BAP，∴PQ∥AR，故③正確；④∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠BRP=∠CSP，∵PR=PS，∴△BRP不一定全等與△CSP（只具備一角一邊的兩三角形不一定全等），故④錯誤，

故選B．