【題目】定義[a，b，c]為函數y=ax2+bx+c的特征數，下面給出特征數為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數的一些結論，其中不正確的是（ ）
A.當m=﹣3時，函數圖象的頂點坐標是（ 
）
B.當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于 
C.當m≠0時，函數圖象經過同一個點
D.當m＜0時，函數在x 
時，y隨x的增大而減小
【答案】D
【解析】解：因為函數y=ax2+bx+c的特征數為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]； A、當m=﹣3時，y=﹣6x2+4x+2=﹣6（x﹣ 
）2+ 
，頂點坐標是（ ， ）；此結論正確；
B、當m＞0時，令y=0，有2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=0，解得：x1=1，x2=﹣ 
﹣ 
，
|x2﹣x1|= 
+ ＞ ，所以當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于 ，此結論正確；
C、當x=1時，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=2m+（1﹣m）+（﹣1﹣m）=0 即對任意m，函數圖象都經過點（1，0）那么同樣的：當m=0時，函數圖象都經過同一個點（1，0），當m≠0時，函數圖象經過同一個點（1，0），故當m≠0時，函數圖象經過x軸上一個定點此結論正確．
D、當m＜0時，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m） 是一個開口向下的拋物線，其對稱軸是： 
，在對稱軸的右邊y隨x的增大而減小．因為當m＜0時， = 
﹣ 
＞ ，即對稱軸在x= 右邊，因此函數在x= 右邊先遞增到對稱軸位置，再遞減，此結論錯誤；
根據上面的分析，①②③都是正確的，④是錯誤的．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點.
(1)過點P畫OB的垂線，垂足為H；
(2)過點Q畫OA的垂線，交OA于點C，連接PQ；
(3)線段QC的長度是點Q到 的距離， 的長度是點P到直線OB的距離，因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、PH的大小關系是 (用“＜”號連接).
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D是直線AB上的一動點（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．
（1）點D在邊AB上時，請證明：BD＝AB﹣AF；
（2）試探索：點D在AB的延長線或反向延長線上時，請在備用圖中畫出圖形，（1）中的結論是否成立？若不成立，請直接寫出正確結論（不需要證明）．
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【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1， 
），則點B的坐標為（ ） 
A.（1﹣ ， +1）
B.（﹣ ， +1）??
C.（﹣1， +1）
D.（﹣1， ）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E．
（1）若∠A=40°，求∠EBC的度數；
（2）若AD=5，△EBC的周長為16，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，格點△ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（﹣1，1），（0，﹣2），請你根據所學的知識．
（1）在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）作出△ABC關于y軸對稱的三角形A1B1C1；
（3）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．
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【題目】已知如圖，在平面直角坐標系中，點 B(m，0)、A(n，0)分別是 x 軸軸上兩點， 且滿足多項式(x2＋mx＋8)(x2－3x＋n)的積中不含 x3項和 x2項，點 P(0，h)是 y 軸正半軸上的動點
（1）求三角形△ABP 的面積（用含 h 的代數式表示）
（2）過點 P 作 DP⊥PB，CP⊥PA，且 PD＝PB，PC＝AP
① 連接 AD、BC 相交于點 E，再連 PE，求∠BEP 的度數
② 連 CD 與 y 軸相交于點 Q，當動點 P 在 y 軸正半軸上運動時，線段 PQ 的長度變不變？如果不變，請求出其值；如果變化，請求出其變化范圍
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