Question

【題目】設 A 是由 2×4 個整數組成的 2 行 4 列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”．數表A 如下表所示，如果經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，請寫出每次“操作”后所得的數表．（寫出一種方法即可）

1	2	3	－7
－2	－1	0	1

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】

由表格知，第1列和第4列各數之和為負數，故可對第4列進行一次操作；一次操作后改變第4列兩數的符號，觀察表格知，此時第2行各數之和為負數，故可對其進行二次操作；二次操作后第2行所有數符號改變，試驗證此時的數表是否滿足題目要求，從而得出結論.

先改變第4列，

，

再改變第2行，

，