Question

如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數字．小明做了60次投擲試驗，結果統計如下：

朝下數字	1	2	3	4
出現的次數	16	20	14	10

（1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是______；
（2）“根據試驗結果，投擲一次正四面體，出現2朝下的概率是

1

3

．”的說法正確嗎？為什么？
（3）隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數字之和大于4的概率．

Answer 1

（1）“4朝下”的頻率：

10

60

=

1

6

；…（2分）
故答案為：

1

6

．

（2）這種說法是錯誤的．在60次試驗中，“2朝下”的頻率為

1

3

并不能說明“2朝下”這一事件發生的概率為

1

3

．只有當試驗的總次數很大時，事件發生的頻率才會穩定在相應的事件發生的概率附近．…（5分）

（3）隨機投擲正四面體兩次，所有可能出現的結果如下：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

…（8分）
總共有16種結果，每種結果出現的可能性相同，而兩次朝下數字之和大于4的結果有10種．…（9分）
∴P(朝下數字之和大于4)=

10

16

=

5

8

．…（10分）