Question

【題目】已知直線 y= -x+5交x軸于A，交y軸于B，直線y=2x﹣4與x軸于D，與直線AB相交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）求四邊形BODC的面積．

Answer 1

【答案】（1）點C的坐標為（3，2）．（2）9.5.

【解析】

（1）聯立直線AB、CD的解析式成方程組，通過解方程組即可求出點C的坐標；

（2）得出點B和D的坐標，進而根據四邊形BODC的面積=S△AOBS△ACD解答即可．

（1）聯立直線AB、CD的解析式成方程組，

，

解得：，

∴點C的坐標為（3，2）．

（2）把x=0代入y=-x+5得：y=5，

所以點B（0，5），

把y=0代入y=-x+5得：x=2，

所以點A（5，0），

把y=0代入y=2x-4得：x=2，

所以點D（2，0），

所以DA=3，

所以四邊形BODC的面積=S△AOBS△ACD＝×5×5×3×2＝9.5．