【題目】先閱讀，并探究相關的問題：
（閱讀）
的幾何意義是數軸上
，
兩數所對的點
，
之間的距離，記作
，如
的幾何意義：表示
與
兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；
可以看做
，幾何意義可理解為
與
兩數在數軸上對應的兩點之間的距離.
(1)數軸上表示
和
的兩點和之間的距離可表示為____________；如果
，求出的值；
(2)探究：
是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由；
(3)求
的最小值，并指出取最小值時的值.
【答案】（1）
，x＝3或7；
（2）最小值是5；
（3）當x=1010時，最小值為1019090.
【解析】
（1）根據兩點間的距離公式直接計算即可；
（2）根據絕對值的幾何意義求解即可；
（3）根據絕對值的幾何意義，可得
有最小值，當x＝1010時，的最小值為1019090．
（1）數軸上表示
和
的兩點
和
之間的距離可表示為
，
根據數軸上與表示2的點相距5個單位的點表示的數為3或7，可得若|x＋2|＝5，則x＝3或7；
（2）若點P表示的數為x，當點P在數軸上-3≤x≤2位置時，|x+3|＋|x2|有最小值，最小值是5；
（3）
=
要使|x1|＋|x-2019|的值最小，x的值取1到2019之間（包括1、2019）的任意一個數，
要使|x2|＋|x-2018|的值最小，x取2到2018之間（包括2、2018）的任意一個數，…
要使|x1009|＋|x-1011|的值最小，x取1009到1011之間（包括1009、1011）的任意一個數，
要使|x1010|的值最小，x取1010，
把x＝1010代入原式，
得
＝1009+1008+…+1+0+1+2+…+1008+1009＝1019090，
即當x=1010時，最小值為1019090.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，CD交BE 于點F，那么圖中的等腰三角形共有( )個.
A. 6B. 7C. 8D. 9
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸相交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式和頂點D的坐標；
（2）求證：∠DAB=∠ACB；
（3）點Q在拋物線上，且△ADQ是以AD為底的等腰三角形，求Q點的坐標．
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【題目】有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得
；④由
，得3a=2b；
⑤由a2=b2，得a=b．其中正確的是_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于
AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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【題目】已知直線 y= -x+5交x軸于A，交y軸于B，直線y=2x﹣4與x軸于D，與直線AB相交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）求四邊形BODC的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（ ）
A. 504m2 B. 
m2 C. 
m2 D. 1009m2
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【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規律，A2019的坐標為（ ）
A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）
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【題目】某通訊運營商的手機上網流量資費標準推出了三種優惠方案：
方案A:按流量計費，0.1元/M；
方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分另外計費（見圖象），如果用到1000M時，超過1000M的流量不再收費；
方案C:120元包月，無限制使用.
用x表示每月上網流量(單位：M),y表示每月的流量費用(單位：元)，方案B和方案C對應的y關于x的函數圖象如圖所示，請解決以下問題：
(1)寫出方案A的函數解析式，并在圖中畫出其圖象；
(2)直接寫出方案B的函數解析式；
(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M，800—1200M之間，請你分別給出甲乙二人經濟合理的選擇方案.
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