【題目】某工程隊承包了某標段全長1800米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進2米，經過5天施工，兩組共掘進了60米．
（1）求甲、乙兩班組平均每天各掘進多少米？
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進2米，乙組平均每天能比原來多掘進1米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？
【答案】（1）甲班組：7米，乙班組：5米；（2）比原來少用29天完成任務．
【解析】
（1）設甲班組平均每天掘進x米，乙班組平均每天掘進y米，根據“甲組比乙組平均每天多掘進2米，經過5天施工，兩組共掘進了60米”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）根據工作時間=工作總量÷工作效率，分別求出按原來施工進程及改進施工技術后完成剩余工程所需時間，做差后即可得出結論．
解：（1）設甲班組平均每天掘進x米，乙班組平均每天掘進y米，
根據題意得：
，
解得：
．
答：甲班組平均每天掘進7米，乙班組平均每天掘進5米．
（2）按原來的施工進程需要的時間為（1800﹣60）÷（7+5）=145（天），
改進施工技術后還需要的時間為（1800﹣60）÷（7+2+5+1）=116（天），
節省時間為145﹣116=29（天）．
答：改進施工技術后，能夠比原來少用29天完成任務．
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【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求S△ABC的面積．
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【題目】為豐富群眾的業余生活并迎接社區文藝匯演，某小區特組建了一支“大媽廣場舞隊”（人數不超過50人）．排練時，若排7排，則多3人；若排9排，且每排人數僅比排7 排時少1人，則最后-排不足6人．
(1)該“大媽廣場舞隊”共有多少名成員？
(2)為了提升表演效果，領隊決定購買扇子和鮮花作為“大媽廣場舞隊”的表演道具．經預算，如果給40％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費558元；如果 給60％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費612元．問扇子和 鮮花的單價各是多少元？
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【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】
A.12 B. 24 C. 12
D. 16
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，CD交BE 于點F，那么圖中的等腰三角形共有( )個.
A. 6B. 7C. 8D. 9
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
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【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個結論：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=
EC.其中正確結論的序號是（ ）
A.①②④B.②④C.①②③D.①③④
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【題目】春天來了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥語花香，柳條飄逸．為給市民提供更好的休閑鍛煉環境，決定對一段總長為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成．甲工程隊每天改造12米，乙工程隊每天改造8米，共用時200天．
（1）根據題意，小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：
小莉：
小剛：
根據兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全小莉、小剛兩名同學所列的方程組：
小莉：x表示 ，y表示 ；
小剛：x表示 ，y表示 ．
（2）求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米．
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【題目】已知直線 y= -x+5交x軸于A，交y軸于B，直線y=2x﹣4與x軸于D，與直線AB相交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）求四邊形BODC的面積．
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