【題目】為了提高學生的身體素質,并爭取在學校的體育節中獲得好成績，班級準備從體育用品商店購買跳繩和毽子.已知購買5個毽子和3根跳繩共需85元，購買4個毽子和5根跳繩共需120元.
(1)求一個毽子和一根跳繩各需多少元？
(2)由于購買量大，商店給出如下優惠：毽子6個一盒，整盒出售，每盒27元，跳繩八折優惠.已知班級需要購買的毽子數比跳繩數的2倍多10，總費用不超過395元.問班級最多能購買多少根跳繩？
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【題目】一副三角尺按圖①所示的方式疊放在一起，現將含45°角的三角尺ADE固定不動，把含30°角的三角尺ABC繞頂點A順時針旋轉角α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，使兩塊三角尺至少有一組邊平行．
(1)如圖②，當α＝________°時，BC∥DE.
(2)請你分別在圖③，④中，各畫一種符合要求的圖形，標出α，并完成下列各題．
圖③中，當α＝________°時，________∥________；
圖④中，當α＝________°時，________∥________．
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【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線
交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的坐標；若不相似，說明理由．
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【題目】學校準備租用一批汽車，現有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節省的租車費用是多少？
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
(1)求證：四邊形ADCE為矩形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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【題目】據新聞報道，作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成.某部門統計了今年4月份中的
天的公共自行車日租車組情況，結果如圖：
（1）求這天日租車量的眾數、中位數和平均數；
（2）用（1）中的平均數估計4月份(
天)共租車多少萬車次？
（3）2017年市政府在公共自行車建設項目中共投入
萬元，計劃2019年投入
萬元，若這兩年公共自行車建設投資的年增長率相同，求年增長率．
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【題目】如圖1，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．
（1）求證：EB=GD且EB⊥GD；
（2）若AB=2，AG=
，求
的長；
（3）如圖2，正方形AEFG繞點A逆時針旋轉
連結DE，BG，
與
的面積之差是否會發生變化？若不變，請求出與的面積之差；若變化，請說明理由．
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【題目】已知關于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.
（1）如果
是方程①的解，求a的值;
（2）當a=1時，求兩個方程的公共解;
（3）若方程組
的解滿足x≤0,求y的取值范圍.
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【題目】已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連結EF．
（1）如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．
①求證：DG=2PC；
②求證：四邊形PEFD是菱形；
（2）如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．
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