Question

【題目】一副三角尺按圖①所示的方式疊放在一起，現將含45°角的三角尺ADE固定不動，把含30°角的三角尺ABC繞頂點A順時針旋轉角α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，使兩塊三角尺至少有一組邊平行．

(1)如圖②，當α＝________°時，BC∥DE.

(2)請你分別在圖③，④中，各畫一種符合要求的圖形，標出α，并完成下列各題．

圖③中，當α＝________°時，________∥________；

圖④中，當α＝________°時，________∥________．

Answer 1

【答案】（1）15°；（2）答案不唯一，如圖③中當α＝60°時，BC∥DA；圖④中當α＝105°時，BC∥EA.

【解析】

(1)利用α＝∠CAD－∠CAB，求得α＝45°－30°＝15°；

(2)利用平行線的性質及旋轉的性質求得旋轉角即可．

解：(1)α＝∠CAD－∠CAB＝45°－30°＝15°.

(2)答案不唯一，如圖③中當α＝60°時，BC∥DA；

圖④中當α＝105°時，BC∥EA.