Question

【題目】小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個(gè)△ACD，其作法步驟是：①作線段AB，分別以A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C；②以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；③連結(jié)AC，BC，CD．下列說法不正確的是（　　）

A.∠A＝60°B.△ACD是直角三角形

C.BC＝CDD.點(diǎn)B是△ACD的外心

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外心等知識(shí)一一判斷即可．

解：由作圖可知：AB=BC=AC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°，(故A正確)
∵BA=BC=BD，
∴△ACD是直角三角形，（故B正確），點(diǎn)B是△ACD的外心．（故D正確）；

∴tanA==，

∴AC=，

∴BC=，（故C錯(cuò)誤）

故選C．