【題目】如圖：數軸上有
、
兩點，分別對應的數為
，
，已知
與
互為相反數，點
為數軸上一動點，對應為
．
(1)若點到點和點的距離相等，求點對應的數；
(2)數軸上是否存在點，使點到點和點的距離之和為5?若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由；
(3)當點以每分鐘1個單位長度的速度從
點向左運動，點以每分鐘5個單位長度向左運動，點以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點到點、點的距離相等．
【答案】（1）1；（2）存在，-1.5或3.5；（3）在
分鐘或
分鐘時距離相等．
【解析】
（1）根據P到A與到B距離相等，求出x的值，即可得出P對應的數；
（2）根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果；
（3）設y分鐘時點P到點A、點B的距離相等，根據題意列出關于y的方程，求出方程的解即可得到結果．
（1）∵（a+1）2與|b-3|互為相反數，
∴
∴a=-1，b=3，
設P點對應的數為x，
根據數軸得：x+1=3-x，
解得：x=1，
則P對應的數為：1；
（2）存在．理由是：
根據題意得：
，
當
時，化簡得：
，即
；
當
時，化簡得：
，即
；
（3）設第
分鐘時，點P到點A、點B的距離相等．
，
，
，
．
．
，
．
當
時，
解得：
．
當
時，
解得：
．
∴在
分鐘或
分鐘時距離相等．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年5月20日是中國學生營養日，按時吃早餐是一種健康的飲食習慣．為了解本校七年級學生飲食習慣，李明和同學們在七年級隨機調查了一部分學生每天吃早餐的情況，并將統計結果繪制成如下統計圖（不完整）．圖中
表示不吃早餐，
表示偶爾吃早餐，
表示經常吃早餐，
表示每天吃早餐．請根據統計圖解答以下問題：
（1）這次共調查了多少名學生？
（2）請補全條形統計圖；
（3）這個學校七年級共有學生1200名，請估計這個學校七年級每天約有多少名學生不吃早餐？
（4）請根據此次調查結果提一條合理的建議。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某鐵路橋長1000米．現有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒．
（1）如果設這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：
火車行駛過程 | 時間（秒） | 路程（米） | 速度（米/秒） |
完全通過橋 | 60 | ||
整列車在橋上 | 40 |
（2）求這列火車的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校數學興趣小組根據學習函數的經驗，對函數y＝
|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如表：
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
Y | … | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
（1）其中m＝ ．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）當2＜y≤3時，x的取值范圍為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市開展“美麗自宮，創衛同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花�！眳⒓恿x務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？
（3）求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交BC的延長線于點E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度數．
（2）當點P在線段AD上運動時，設∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大�。ㄓ煤�α、β的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．
(1)求證：四邊形AGPH是矩形；
(2)在點P的運動過程中，GH的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
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