Question

（2013•廣安）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析：首先證明四邊形AECF是平行四邊形，即可得到AE=CF，AF=CF，再根據(jù)由三對邊相等的兩個三角形全等即可證明：△ABE≌△CDF．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥CF，AD=BC，AB=CD，
∵AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF，AF=CF，
∴BE=DE，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD BE=DF AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF（SSS）．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．