Question

（2013•廣安）如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去

1

5

圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高是

3

cm．

Answer 1

分析：因為圓錐的高，底面半徑，母線構成直角三角形，則留下的扇形的弧長=

4(2π×5)

5

=8π，所以圓錐的底面半徑r=

8π

2π

=4cm，利用勾股定理求圓錐的高即可；

解答：解：∵從半徑為5cm的圓形紙片上剪去

1

5

圓周的一個扇形，
∴留下的扇形的弧長=

4(2π×5)

5

=8π，
根據底面圓的周長等于扇形弧長，
∴圓錐的底面半徑r=

8π

2π

=4cm，
∴圓錐的高為

52-42

=3cm
故答案為：3．

點評：此題主要考查了主要考查了圓錐的性質，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．解此類題目要根據所構成的直角三角形的勾股定理作為等量關系求解．