Question

作出函數的圖象，并根據圖象回答下列問題：

（1）y的值隨x的增大而           ；
（2）圖象與x軸的交點坐標是           ；與y軸的交點坐標是        ；
（3）當x      時，y≥0；
（4）函數的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是________________。

Answer 1

如圖所示：

（1）減小；（2）（1，0）；（0，3）；（3）≤1；（4）1.5

試題分析：（1）根據一次函數的性質即可得到結果；
（2）根據坐標軸上的點的坐標的特征即可求得結果；
（3）根據圖象在x軸上方的部分對應的x的值的范圍即可得到結果；
（4）根據直角三角形的面積公式即可求得結果.
如圖所示：

（1）因為一次項系數，所以y的值隨x的增大而減小；
（2）當時，，所以圖象與x軸的交點坐標是（1，0）；
當時，，所以圖象與y軸的交點坐標是（0，3）；
（3）由圖象知，在A點左邊，圖象在x軸上方，函數值大于0．所以時，；
（4）∵OA=1，OB=3，
∴函數的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小；同時熟記x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.