Question

某市醫藥公司的甲、乙兩倉庫分別存有某種藥品80箱和70箱，現需要將庫存的藥品調往A地100箱和B地50箱．
（1）設從甲倉庫運送到A地的藥品為箱，請填寫下表：

	甲倉庫	乙倉庫	總計
地	箱	①      箱	100箱
地	②      箱	③      箱	50箱
總計	80箱	70箱	150箱

（2）已知從甲、乙兩倉庫運送藥品到兩地的費用（元／箱）如右表所示．求總費用（元）與（箱）之間的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）求出最低總費用，并說明總費用最低時的調配方案．

地名	費用（元/箱）
	甲庫	乙庫
A地	14	20
B地	10	8

 

Answer 1

（1）①（100-）箱，②（80-）箱，③（-30）箱；
（2）；
（3）最低總費用為1920元，總費用最低時的調配方案為：
從甲倉庫運送到A地的藥品為80箱，
從甲倉庫運送到B地的藥品為0箱，
從乙倉庫運送到A地的藥品為20箱，
從乙倉庫運送到B地的藥品為50箱。

試題分析：（1）根據甲、乙兩倉庫分別存有某種藥品80箱和70箱，需要將庫存的藥品調往A地100箱和B地50箱，即可得到結果；
（2）根據等量關系：總價=單價×數量，即可得到總費用（元）與（箱）之間的函數關系式；
（3）根據（2）中的函數關系式結合一次函數的性質即可得到結果.
（1）①（100-）箱，②（80-）箱，③（-30）箱.
（2）
即
（3）∵
∴隨的增大而減小
∴當=80時，取得最小值
∴最低總費用（元）
此時的調配方案為：
從甲倉庫運送到A地的藥品為80箱，
從甲倉庫運送到B地的藥品為0箱，
從乙倉庫運送到A地的藥品為20箱，
從乙倉庫運送到B地的藥品為50箱。
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小.