Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，求AG的長．

Answer 1

【答案】1.5

【解析】

試題

先由勾股定理可在Rt△ABD中求出BD=5；再由折疊的性質可知：△ADG≌△A′DG，由此可得：∠BA′G=∠DA′G=∠DAG=90°，A′D=AD=3，A′B=BD-A′D=2；然后設AG=，則A′G=，BG=，最后在Rt△A′BG中，由勾股定理建立方程即可求得AG的長.

試題解析：

∵四邊形ABCD是長方形，

∴∠B=90°，

∴在Rt△ABD中，BD=.

∵△A′DG是由△ADG折疊得到的，
∴△ADG≌△A′DG，
∴∠BA′G=∠DA′G=∠DAG=90°，A′D=AD=3，A′G=AG，
∴A′B=BD-A′D=5-3=2，

設AG=，則A′G=，BG=，

在Rt△A′BG中，由勾股定理可得：，
解得：，即AG=1.5．