【題目】已知反比例函數y=
（a為常數）的圖象經過點B（﹣4，2）．
（1）求a的值；
（2）如圖，過點B作直線AB與函數y=
的圖象交于點A，與x軸交于點C，且AB=3BC，過點A作直線AF⊥AB，交x軸于點F，求線段AF的長．
【答案】（1）a=﹣12；（2）AF=8
．
【解析】試題分析：（1）由反比例函數y=
（a為常數）的圖象經過點B（﹣4，2），直接利用待定系數法求解即可求得答案；
（2）首先分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點D、E，易得△BCD∽△ACE，即可求得A的坐標，由△ACE∽△FAE，即可求得答案．
試題解析：（1）∵圖象過點B（﹣4，2），代入y=
，∴2=
，解得：a=﹣12；
（2）∵a=﹣12，∴反比例函數解析式為
，
分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點D、E，
∵AB=3BC，∴
，BD=2，
∵AD∥BE，∴△BCD∽△ACE，∴
，即
，∴AE=8．
∴把y=8代入
，得x=﹣1．∴A（﹣1，8），
設直線AB解析式為y=kx+b，
把A（﹣1，8），B（﹣4，2）代入解析式得， 
，解得： 
，
∴直線AB解析式為y=2x+10，
當y=0時，2x+10=0，解得：x=﹣5，∴C（﹣5，0），
∴AC=
，
∵AF⊥AB，AE⊥CF，∴△ACE∽△FAE，∴
，∴
，解得：AF=8
．
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩隊進行足球對抗賽，比賽的規則規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共進行10場比賽，甲隊未負一場，得分超過22分．甲隊至少勝了多少場？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(方案設計題)某房地產集團籌建一小區,小區內居民樓南北朝向,樓高統一為16 m(共五層).已知該城市冬至日正午時分太陽高度最低,太陽光線與水平線的夾角為32°,所設計的南北兩樓之間的距離為20 m(如圖所示).
(1)試求出此時南樓的影子落在北樓上有多高;
(2)根據居住要求,每層居民在冬天都要有陽光,請你重新設計一下方案.(結果精確到0.1 m)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)用計算器求圖中∠A的正弦值、余弦值、正切值.
(2)已知sin A=0.328 6,tan B=10.08,利用計算器求銳角A,B.(結果精確到0.01°)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一組數據a1 ， a2 ， …an的平均數和方差分別是5和3，那么一組新數據a1+2，a2+2，a3+2…，an+2平均數和方差是（ ）
A.5，3
B.5，4
C.7，3
D.7，5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和3個籃球共需340元．
（1）求每個足球和每個籃球的售價；
（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情況是（ ）
A. 有兩個不相等的實數根
B. 有兩個異號的實數根
C. 有兩個相等的實數根
D. 沒有實數根
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條筆直的公路上，依次有A、B、C三地．小軍、小揚從A地同時出發勻速運動，小軍以2千米/分的速度到達B地立即返回A地，到達A后小軍原地休息，小揚途經B地前往C地．小軍與小揚的距離s（單位：千米）和小揚所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數關系如圖所示．下列說法：
①小軍用了4分鐘到達B地；②當t=4時，小軍和小揚的距離為4千米；③C地與A地的距離為10千米；④小軍、小揚在5分鐘時相遇．
其中正確的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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