Question

如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分別與OA、OC、BC相切于點E、D、B，與AB交于點F.已知A(2，0)，B(1，2)，則tan∠FDE＝________．

Answer 1

如圖，連接PB、PE.

∵⊙P分別與OA、BC相切于點E、B，
∴PB⊥BC，PE⊥OA，
∵BC∥OA，
∴B、P、E在一條直線上，
∵A(2，0)，B(1，2)，
∴AE＝1，BE＝2，
∴tan∠ABE＝＝，
∵∠EDF＝∠ABE，
∴tan∠FDE＝.