【題目】某商家到梧州市一茶廠購買茶葉，購買茶葉數量為x千克(x＞0)，總費用為y元，現有兩種購買方式．
方式一：若商家贊助廠家建設費11500元，則所購茶葉價格為130元/千克；(總費用＝贊助廠家建設費＋購買茶葉費)
方式二：總費用y(元)與購買茶葉數量x(千克)滿足下列關系式：y＝
.
請回答下面問題：
(1)寫出購買方式一的y與x的函數關系式；
(2)如果購買茶葉超過150千克，說明選擇哪種方式購買更省錢；
(3)甲商家采用方式一購買，乙商家采用方式二購買，兩商家共購買茶葉400千克，總費用共計74600元，求乙商家購買茶葉多少千克？
【答案】(1)y＝130x＋11500(x>0)(2)當150＜x＜200時，選擇方式二購買更省錢；當x＝200時，選擇兩種購買方式花費都一樣；當x＞200時，選擇方式一購買更省錢(3)乙商家購買茶葉180千克
【解析】
（1）根據方式一的總費用的組成列式即可；
（2）判斷出方式二的解析式，然后列不等式求出方式一比方式二費用大的
的值，再根據購買數量分別作出判斷；
（3）設乙商家購買茶葉千克，然后分
或
兩種情況列出方程求解即可.
(1)y＝130x＋11500(x>0)
(2)∵x＞150，∴對于方式二有：y＝150x＋7500，令150x＋7500＝130x＋11500，則x＝200，∴當150＜x＜200時，選擇方式二購買更省錢；當x＝200時，選擇兩種購買方式花費都一樣；當x＞200時，選擇方式一購買更省錢
(3)設乙商家購買茶葉x千克，若0<x≤150，則200x＋130(400－x)＋11500＝74600，解得x＝158
＞150(不符合題意)，若x＞150，則150x＋7500＋130(400－x)＋11500＝74600，解得x＝180.答：乙商家購買茶葉180千克
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點
是線段
的中點，過點作的垂線
，在射線上有一個動點
(點不與端點重合)，連接
，過點
作的垂線，垂足為點
，在射線
上取點
，使得
，已知
(1)當
時，求
的度數；
(2)過點作
垂直于直線交于點
，在點的運動過程中，
的大小隨點的運動而變化，在這個變化過程中線段的長度是否發生變化？若不變，求出的長；若變化，請說明理由；
(3)如圖2，當
時，設直線
與直線相交于點
，求
的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形
中，
是
邊上一點，
點
從
出發以
秒的速度沿線段
運動，同時點
從
出發，沿線段
、射線
運動，當運動到
，兩點都停止運動．設運動時間為
（秒）：
（1）當與的速度相同，且
時，求證：
（2）當與的速度不同，且
分別在
上運動時（如圖1），若
與
全等，求此時的速度和值；
（3）當運動到上，運動到射線上（如圖2），若的速度為
秒，是否存在恰當的邊的長，使在運動過程中某一時刻剛好
與
全等，若存在，請求出此時的值和邊的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知點
，以O為圓心，OA為半徑作
，交y軸于點C，直線l：
經過點C．
設直線l與的另一個交點為
如圖
，求弦CD的長；
將直線l向上平移2個單位，得直線m，如圖2，求證：直線m與相切；
在的前提下，設直線m與切于點P，Q為上一動點，過點P作
，交直線QA于點
如圖
，則
的最大面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高身體素質，有些人選擇到專業的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：
普通消費：35元/次；
白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；
鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費．
以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．
(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應選擇哪種消費方式更合算？
(2)設一年內去該健身中心健身x次(x為正整數)，所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數關系式；
(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一茶葉專賣店經銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，銷售單價不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經銷一段時間后得到如下數據：
銷售單價x（元/kg） | 120 | 130 | … | 180 |
每天銷量y（kg） | 100 | 95 | … | 70 |
設y與x的關系是我們所學過的某一種函數關系．
（1）直接寫出y與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當銷售單價為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．
（1）△BDO是等腰三角形嗎？請說明理由．
（2）若AB=10，AC=6，求△ADE的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，
厘米，
，
厘米，點
為
的中點，點
在線段
上以4厘米/秒的速度由
點向
點運動，同時，點
在線段
上由點向
點運動，若點的運動速度為
厘米/秒，則當
與
全等時，的值為_____厘米/秒．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：△ADC≌△CEB
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，寫出線段DE、AD和BE的數量關系，并說明理由．
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，直接寫出DE、AD和BE的數量關系（不用說明理由）
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