Question

先化簡，再求值：

x-2

x2-x

÷(x+1-

3

x-1

)，其中，x為方程x²+2x-15=0的實數根．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先化簡分式，再求出x²+2x=15代入求解即可．

解答：解：

x-2

x2-x

÷(x+1-

3

x-1

)
=

x-2

x(x-1)

•

x-1

(x+2)(x-2)

，
=

1

x2+2x

，
∵x²+2x-15=0，
∴x²+2x=15，
∴原式=

1

15

．

點評：本題主要考查了分式的化簡求值及解一元二次方程，解題的關鍵是正確的化簡分式．