【題目】如圖，一次函數y1＝kx+b的圖象與反比例函數y2＝
的圖象交于點A（﹣3，2），B（n，﹣6）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出y1＜y2時x的范圍．
【答案】（1）y＝﹣2x﹣4；y2＝﹣
；（2）△AOB的面積為8；（3）當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＜y2．
【解析】
（1）利用待定系數法求兩函數解析式；
（2）先確定直線AB與y軸的交點坐標，然后利用三角形面積公式求解；
（3）利用函數圖象，寫出反比例函數圖象在一次函數圖象上方所對應的自變量的范圍即可．
（1）把A（-3，2）代入y2=
得m=-3×2=-6，
∴反比例函數解析式為y2=-；
把B（n，-6）代入y2=-得-6n=-6，解得n=1，
∴B點坐標為（1，-6），
把A（-3，2），B（1，-6）代入y1=kx+b得
，解方程組得
，
∴一次函數解析式為y=-2x-4；
（2）當x=0時，y=-2x-4=-4，則AB與y軸的交點坐標為（0，-4），
∴△AOB的面積=
×4×（3+1）=8；
（3）當-3＜x＜0或x＞1時，y1＜y2．
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是等邊
內一點，
．將
繞點
按順時針方向旋轉
得
，連接
．
（1）求證：
是等邊三角形；
（2）當
時，試判斷
的形狀，并說明理由；
（3）探究：當
為多少度時，
是等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．
（1） 求 S 與 x 的函數關系式及 x 值的取值范圍；
（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？
（3） 當 AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C在x，y軸正半軸上，反比例函數
過OB的中點D，與BC，AB交于M,N，且已知D(m,2),N(8,n)．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若將矩形一角折疊，使點O與點M重合，折痕為PQ，求點P的坐標；
（3）如圖2，若將
沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，將該菱形沿射線OB以每秒
個單位向上平移t秒．
① 用t的代數式表示
和
的坐標；
② 要使該菱形始終與反比例函數圖像有交點，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
Ａ組：
；Ｂ組：
Ｃ組：
Ｄ組：
請根據上述信息解答下列問題：
（1）Ｃ組的人數是；
（2）本次調查數據的中位數落在組內；
（3）若該轄區約有24 000名初中學生，請你估計其中達國家規定體育活動時間的人約有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點M（2，0）為圓心的⊙M與y軸相切于原點O，過點B（﹣2，0）作⊙M的切線，切點為C，拋物線
經過點B和點M．
（1）求這條拋物線解析式；
（2）求點C的坐標，并判斷點C是否在（1）中拋物線上；
（3）動點P從原點O出發，沿y軸負半軸以每秒1個單位長的速度向下運動，當運動t秒時到達點Q處．此時△BOQ與△MCB全等，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中：①ac＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④2a+b＜0；⑤4ac﹣b2＜4a；⑥a+b＞0中，其中正確的個數為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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