Question

【題目】已知|a－1|與(b＋1)2互為相反數，求a2015＋b2016＋(a＋b)2017的值．

Answer 1

【答案】2

【解析】

由相反數的定義知|a－1|＋(b＋1)2＝0，再根據絕對值和偶次方的非負性求出a和b的值，然后把求得的a和b的值代入a2015＋b2016＋(a＋b)2017計算即可.

由題意得|a－1|＋(b＋1)2＝0，

∴|a－1|＝0，(b＋1)2＝0，

則a－1＝0，b＋1＝0，

解得＝1，b＝－1，∴a＋b＝1＋(－1)＝0，

∴a2015＋b2016＋(a＋b)2017＝12015＋(－1)2016＋02017＝2.