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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的的方格中，和的頂點都在格點上，且.利用平移、旋轉變換，能使通過一次或兩次變換后與完全重合.

（1）請你寫出通過兩次變換與完全重合的變換過程.

（2）通過一次旋轉就能得到.請在圖中標出旋轉中心，并簡要說明你是如何確定的.

【答案】（1）見解析；（2）作圖見解析，作圖說明見解析

【解析】

（1）根據平移的方向和距離，旋轉角度、旋轉方向、旋轉中心，可得△ABC通過兩次變換與△A1B1C1完全重合的變換過程；
（2）根據對應點到旋轉中心的距離相等，連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點P，即可得到點P即為旋轉中心．

（1）先將△ABC向右平移兩個單位，再繞B1點順時針旋轉90°得到△A1B1C1；
（2）如圖所示，連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點P，則點P即為旋轉中心．

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（1）特殊研究：若，則度，度，度；

（2）類比探索：請探究與的關系.

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（1）該記者本次一共調查了 _____名司機.

（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補全圖乙.

（3）在本次調查中，記者隨機采訪其中的一名司機，求他屬第②種情況的概率.

（4）請估計開車的10萬名司機中，不違反“酒駕”禁令的人數.

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【題目】某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）．

（1）當x=1000時，y= 元/件，w內= 元；

（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值．

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