【題目】南京某特產專賣店的銷售某種特產，其進價為每千克40元，若按每千克60元出售，則平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低3元，平均每天的銷售量增加30千克，若專賣店銷售這種特產想要平均每天獲利2240元，且銷量盡可能大，則每千克特產應定價多少元?
(1)方法1:設每千克特產應降價x元，由題意，得方程為：___.
方法2:設每千克特產降價后定價為x元，由題意，得方程為：___.
(2)請你選擇一種方法完成解答.
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【題目】某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于50元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數），每周的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？
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【題目】如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經過A，B兩點，點P在線段OA上，從點O出發，向點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發，向點B以
個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）問：當t為何值時，△APQ為直角三角形；
（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標；
（4）設拋物線頂點為M，連接BP，BM，MQ，問：是否存在t的值，使以B，Q，M為頂點的三角形與以O，B，P為頂點的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】．如圖1，在平面直角坐標系xoy中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側，且OA，OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑的長．
（2）如圖2，將△ONM沿ON翻轉180°至△ONG，求證△OMG是等邊三角形．
（3）求直線ON的解析式．
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【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
(2)若方程兩實數根分別為x1,x2,且滿足x1+x2+x1x2=5，求實數m的值.
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【題目】某淘寶網店銷售臺燈，成本為每個30元．銷售大數據分析表明：當每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．
（1）若售價下降1元,每月能售出 個臺燈，若售價下降x元(
),每月能售出 個臺燈．
（2）為迎接“雙十一”，該網店決定降價促銷，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價．
（3）月獲利能否達到9600元，說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3
，對角線AC、BD相交于點O，將AC向兩個方向延長，分別至點E和點F，且AE＝CF＝3，則四邊形BEDF的周長為( )
A. 20B. 24C. 12
D. 12
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