Question

【題目】某淘寶網店銷售臺燈，成本為每個30元．銷售大數據分析表明：當每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．

（1）若售價下降1元,每月能售出 個臺燈，若售價下降x元(),每月能售出 個臺燈．

（2）為迎接“雙十一”，該網店決定降價促銷，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價．

（3）月獲利能否達到9600元，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）800；600+200x；（2）每個臺燈的售價為37元；（3）月獲利不能達到9600元，理由見解析.

【解析】

（1）根據售價每下降1元，其月銷售量就增加200個，分別計算即可；

（2）設每個臺燈的售價為x元，根據每個臺燈的利潤×銷售數量＝總利潤列出方程并解答；

（3）根據題意列出方程，求出根的判別式△＜0，可得方程無實數根，即月獲利不能達到9600元.

解：（1）∵售價每下降1元，其月銷售量就增加200個，

∴若售價下降1元，每月能售出600+200=800個臺燈，若售價下降x元()，每月能售出600+200x個臺燈；

（2）設每個臺燈的售價為x元，

由題意得：(x-30)[600+200(40-x)]=8400，

解得：x1=36，x2=37，

當x=36時，600+200(40-x)=1400＞1210（舍去），

當x=37時，600+200(40-x)=1200＜1210（符合題意），

答：每個臺燈的售價為37元；

（3）月獲利不能達到9600元，

理由：設每個臺燈的售價為x元，

由題意得：(x-30)[600+200(40-x)]=9600，

整理得：x2-73x+1338=0，

∵△=b2-4ac=-23＜0，

∴方程無實數根，即月獲利不能達到9600元.