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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，對角線AC、BD相交于點O，將AC向兩個方向延長，分別至點E和點F，且AE＝CF＝3，則四邊形BEDF的周長為( )

A. 20B. 24C. 12D. 12

【答案】D

【解析】

根據正方形的性質，可知其對角線互相平分且垂直；由正方形的邊長，可求得其對角線長；再由已知AE=CF=3，可得OE=OF，從而四邊形為菱形；由勾股定理求得該菱形的一條邊，再乘以4即可求得四邊形BEDF的周長．

∵四邊形ABCD為正方形

∴AC⊥BD

∵正方形ABCD的邊長為3，

∴AC=BD==6

∴OA=OB=OC=OD=3

∵AE=CF=3

∴OE=OF=6

∴四邊形BEDF為菱形

∴BE=

則四邊形BEDF的周長為4×3.

故選D．

練習冊系列答案

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組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	25≤x＜30	4
第2組	30≤x＜35	8
第3組	35≤x＜40	16
第4組	40≤x＜45	a
第5組	45≤x＜50	10

請結合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

（4）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

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（1）求B車的平均速度；

（2）如果兩車重新比賽，A車從起點退后12米，兩車能否同時到達終點？請說明理由；

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（1）如圖①，當OM經過點A時，S、S1、S2之間的關系（用S1、S2的代數式表示S）為　　；