Question

【題目】如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）指定路燈的位置（用點P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

Answer 1

【答案】
（1）解：點P是燈泡的位置

（2）解：線段MG是大樹的高

（3）解：視點D看不到大樹，GM處于視點的盲區

【解析】根據中心投影的特點可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經過點光源．所以分別把AB和DE的頂端和影子的頂端連接并延長可交于一點，即點光源的位置，再由點光源出發連接MN頂部N的直線與地面相交即可找到MN影子的頂端．線段GM是大樹的高．若小明的眼睛近似地看成是點D，則看不到大樹，GM處于視點的盲區．
【考點精析】掌握中心投影是解答本題的根本，需要知道手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影；作一物體中心投影的方法：過投影中心與物體頂端作直線，直線與投影面的交點與物體的底端之間的線段即為物體的影子．