【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標．
【答案】
（1）
解：設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
則有： 
，
解得： 
，
所以拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3
（2）
解：令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，所以B點坐標為（3，0）．
設直線BC的解析式為y=kx+b，
則 
，
解得 
，
所以直線解析式是y=x﹣3．
當x=1時，y=﹣2．
所以M點的坐標為（1，﹣2）
【解析】（1）利用待定系數(shù)設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，代入求出即可；（2）根據(jù)令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，所以B點坐標為（3，0），進而求出直線BC的解析式，即可得出M點的坐標．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握二次函數(shù)圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．
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【題目】如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN． 
（1）指定路燈的位置（用點P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．
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【題目】如圖，正方形
的邊長為
，點
在邊
上，且
，將
沿
對折至
，延長
交邊
于點
，連接
、
，則下列結(jié)論：①
≌
；②
；③∥；④
與的面積相等；⑤
，其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=
BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=
BC，成立的個數(shù)有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y= 
的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y= 
的圖象上，且OA⊥OB，cosA= 
，則k的值為（ ）
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣ 
D.﹣2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB． 
（1）求點P與點P′之間的距離；
（2）求∠APB的度數(shù)．
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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
在圖中畫出與
關于直線l成軸對稱的
；
三角形ABC的面積為______；
以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；
在直線l上找一點P，使
的長最短．
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