【題目】圖1是一款優雅且穩定的拋物線型落地燈．防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.86米，燈柱AB及支架的相關數據如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為________米.
【答案】2.7
【解析】
根據題意可以把AB所在的直線當作y軸，AE所在的直線當作x軸建立直角坐標系，由防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.86米，最高點C距燈柱的水平距離為1.5米，可以知道拋物線的頂點坐標C（1.5，2.5），直接設出頂點式y=a（x-1.5）2+2.5，然后用待定系數法將（0，1.5）代入解析式解得a值，再次將D點到地面的高當作縱坐標代入解析式即可求出AE的長，將不符合實際的取值舍去即可．
解：設點A為坐標原點，由題意可知： 防滑螺母C為拋物線支架的最高點
∴頂點A的坐標為：（1.5，2.5），B點坐標為（0，1.5）
設拋物線的解析式為y=a（x-1.5）2+2.5
將點B的坐標代入得：a（x-1.5）2+2.5=1.5
解之：a=
∴y=（x-1.5）2+2.5
∵ 燈罩D距離地面1.86米，茶幾擺放在燈罩的正下方，
當y=1.86時
（x-1.5）2+2.5=1.86
解之：x1=0.3，x2=2.7，
∵茶幾在對稱軸的右側
∴x=2.7
∴ 茶幾到燈柱的距離AE為2.7m
故答案為：2.7
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，tanD＝
，點E在BC上運動（不與B，C重合），將四邊形AECD沿直線AE翻折后，點C落在C′處，點D′落在D處，C′D′與AB交于點F，當C′D'⊥AB時，CE長為_____．
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【題目】如圖，正方形ABCD，點P在射線CB上運動(不包含點B、C)，連接DP，交AB于點M，作BE⊥DP于點E，連接AE，作∠FAD=∠EAB，FA交DP于點F．
(1)如圖a，當點P在CB的延長線上時，
①求證：DF=BE；
②請判斷DE、BE、AE之間的數量關系并證明；
(2)如圖b，當點P在線段BC上時，DE、BE、AE之間有怎樣的數量關系？請直接寫出答案，不必證明；
(3)如果將已知中的正方形ABCD換成矩形ABCD，且AD：AB=
：1，其他條件不變，當點P在射線CB上時，DE、BE、AE之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出答案，不必證明．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為(﹣1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論中正確的有( )
①4ac＜b2
②方程ax2+bx+c＝0的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3
③3a+c＞0
④當y＞0時，取值范圍是﹣1≤x≤3
A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ②④
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【題目】小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會實踐活動，在活動中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克．他們通過市場調查發現：當銷售單價為10元時，那么每天可售出300千克；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少50千克．
(1)求該超市銷售這種水果，每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數關系式；
(2)一段時間后，發現這種水果每天的銷售量均不低于250千克，則此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤w(元)最大是多少？
(3)為響應政府號召，該超市決定在暑假期間每銷售1千克這種水果就捐贈a元利潤(a≤2.5)給希望工程．公司通過銷售記錄發現，當銷售單價不超過13元時，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨銷售單價x(元/千克)的增大而增大，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線y=-x2+4x-1與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于另一點D，AB∥x軸交拋物線于點A，B，點A在點B的左側，且兩點均在第一象限，BH⊥CD于點H．設點A的橫坐標為m．
（1）當m=1時，求AB的長.
（2）若AH=
（CH-DH），求m的值.
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【題目】如圖，以AB為直徑作⊙O，過點A作⊙O的切線AC，連結BC，交⊙O于點D，點E是BC邊的中點，連結AE．
（1）求證：∠AEB=2∠C；
（2）若AB=6，
，求DE的長．
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【題目】在日常生活中我們經常會使用到訂書機，如圖MN是裝訂機的底座，AB是裝訂機的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點固定，點E從A向B處滑動，壓柄BC繞著轉軸B旋轉．已知連接桿BC的長度為20cm，BD=
cm，壓柄與托板的長度相等．
（1）當托板與壓柄的夾角∠ABC=30°時，如圖①點E從A點滑動了2cm，求連接桿DE的長度．
（2）當壓柄BC從（1）中的位置旋轉到與底座垂直，如圖②．求這個過程中，點E滑動的距離．（結果保留根號）
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【題目】為了掌握我區中考模擬數學試題的命題質量與難度系數，命題教師選取一個水平相當的初三年級進行調研，將隨機抽取的部分學生成績(得分為整數，滿分為130分)分為5組：第一組5570；第二組7085；第三組85100；第四組100115；第五組115130，統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)本次調查共隨機抽取了__ _名學生；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)將得分轉化為等級，規定：得分低于70分評為“D”，70100分評為“C”，10011評為“B”，115130分評為“A”，根據目前的統計，請你估計全區該年級4500名考生中，考試成績評為“B”級及其以上的學生大約有多少名?
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