Question

【題目】如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，設點B的橫坐標為x，則點C的縱坐標y與x的函數解析式是（　　）

A.y＝xB.y＝1﹣xC.y＝x+1D.y＝x﹣1

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點C作CE⊥y軸于點E，只要證明△CEA≌△AOB（AAS），即可解決問題；

解：過點C作CE⊥y軸于點E．

∵∠CEA＝∠CAB＝∠AOB＝90°，

∴∠EAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，

∴∠EAC＝∠ABO，

∵AC＝AB，

∴△CEA≌△AOB（AAS），

∴EA＝OB＝x，CE＝OA＝1，

∵C的縱坐標為y，OE＝OA+AD＝1+x，

∴y＝x+1．

故選：C．