【題目】根據道路管理規定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時，已知交警測速點M到該公路A點的距離為
米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如圖所示），現有一輛汽車由A往B方向勻速行駛，測得此車從A點行駛到B點所用的時間為3秒．
（1）求測速點M到該公路的距離；
（2）通過計算判斷此車是否超速．（參考數據：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
【答案】（1）10米；（2）此車沒有超速．
【解析】
試題分析：（1）過M作MN⊥AB，在Rt△AMN中，由AM=
，∠MAN=45°，sin∠MAN=
即可求出MN的長，從而的得到結論；
（2）由△AMN為等腰直角三角形得到AN=MN=10米，在Rt△BMN中，求出BN的長，由AN+NB求出AB的長，再求出速度，即可做出判斷．
試題解析：（1）過M作MN⊥AB，在Rt△AMN中，AM=，∠MAN=45°，∴sin∠MAN=，即
，解得：MN=10，則測速點M到該公路的距離為10米；
（2）由（1）知：AN=MN=10米，在Rt△MNB中，∠MBN=30°，由tan∠MBN=
，得：
，解得：BN=
（米），∴AB=AN+NB=
≈27.3（米），∴汽車從A到B的平均速度為27.3÷3=9.1（米/秒），∵9.1米/秒=32.76千米/時＜40千米/時，∴此車沒有超速．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B．C在同一水平地面上．
（1）求斜坡AB的水平寬度BC；
（2）矩形DEFG為長方體貨柜的側面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF=3.5m時，求點D離地面的高．（
≈2.236，結果精確到0.1m）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連結BE、CF．
（1）圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎？為什么？
（2）若AB＝AC，其它條件不變，那么四邊形BFCE是菱形嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多項式4a2b＋4ab2－4a－4b的值；
（2）已知x2-3x-1=0,求代數式3-3 x2+9x的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F．
（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN=
AC；
（2）如圖2，將△EDF以點D為旋轉中心旋轉，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P，連接GP，當△DGP的面積等于
時，求旋轉角的大小并指明旋轉方向．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】震驚世界的MH370失聯事件發生后第30天，中國“海巡01”輪在南印度洋海域搜索過程中，首次偵聽到疑是飛機黑匣子的脈沖信號，探測到的信號所在海域水深4500米左右，其中4500用科學記數法表示為（ ）
A.4.5×102
B.4.5×103
C.45.0×102
D.0.45×104
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