Question

【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B．C在同一水平地面上．

（1）求斜坡AB的水平寬度BC；

（2）矩形DEFG為長方體貨柜的側面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF=3.5m時，求點D離地面的高．（≈2.236，結果精確到0.1m）

Answer 1

【答案】（1）8；（2）4.5．

【解析】

試題分析：（1）根據坡度定義直接解答即可；

（2）作DS⊥BC，垂足為S，且與AB相交于H．證出∠GDH=∠SBH，根據，得到GH=1m，利用勾股定理求出DH的長，然后求出BH=5m，進而求出HS，然后得到DS．

試題解析：（1）∵坡度為i=1：2，AC=4m，∴BC=4×2=8m；

（2）作DS⊥BC，垂足為S，且與AB相交于H．∵∠DGH=∠BSH，∠DHG=∠BHS，∴∠GDH=∠SBH，∴，∵DG=EF=2m，∴GH=1m，∴DH=m，BH=BF+FH=3.5+（2.5﹣1）=5m，設HS=xm，則BS=2xm，∴，∴x=m，∴DS==m≈4.5m．