【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規的情況，適合全面調查
B. 甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為
，
，說明乙的跳遠成績比甲穩定
C. 一組數據2，2，3，4的眾數是2，中位數是2.5
D. 可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發生
【答案】C
【解析】
全面調查與抽樣調查的優缺點：
全面調查收集的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查．
抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果數據的個數是偶數，中間兩數的平均數就是中位數，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．
解：A．了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規的情況，適合抽樣調查，A錯誤；
B．甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為
，
，說明甲的跳遠成績比乙穩定，B錯誤；
C．一組數據
，，
，
的眾數是，中位數是
，正確；
D．可能性是
的事件在一次試驗中可能會發生，D錯誤．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．
(1)求拋物線的函數關系式；
(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：
（1）頻數分布表中a = ，b= ，并將統計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，拋物線
（
）與直線
交于點
、
（點在點右邊），將拋物線沿直線翻折，翻折前后兩拋物線的頂點分別為點
、
，我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形
稱為驚喜四邊形，對角線
與
之比稱為驚喜度（Degree of surprise），記作
.
（1）如圖（1）拋物線
沿直線
翻折后得到驚喜線.則點坐標 ，點坐標 ，驚喜四邊形屬于所學過的哪種特殊平行四邊形？ ，
為 .
（2）如果拋物線
（
）沿直線翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求
的值.
（3）如果拋物線
沿直線翻折后所得的驚喜線在
時，其最高點的縱坐標為16，求的值并直接寫出驚喜度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是的外接圓，連結OA、OB、OC，延長BO與AC交于點D，與交于點F，延長BA到點G，使得
，連接FG.
備用圖
（1）求證：FG是的切線；
（2）若的半徑為4.
①當
，求AD的長度；
②當
是直角三角形時，求的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝
∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結論是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.
（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；
（2）求斜坡CD的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球．
如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為
，那么袋中有黃球多少個？
在的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應地任務：
萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數學家，在數學上經常見到以他的名字命名的重要常數，公式和定理，下面是歐拉發現的一個定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內切圓的半徑，O和I分別為其外心和內心，則
.
如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內切圓，⊙I與AB相切分于點F，設⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點）與內心I（三角形三條角平分線的交點）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．
下面是該定理的證明過程（部分）：
延長AI交⊙O于點D，過點I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN.
∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所對的圓周角相等)，
∴△MDI∽△ANI，
∴
，
∴
①，
如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，
∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°，
∵⊙I與AB相切于點F，∴∠AFI=90°，
∴∠DBE=∠IFA，
∵∠BAD=∠E(同弧所對圓周角相等)，
∴△AIF∽△EDB，
∴
，∴
②，
任務：(1)觀察發現：
，
(用含R，d的代數式表示)；
(2)請判斷BD和ID的數量關系，并說明理由；
(3)請觀察式子①和式子②，并利用任務(1)，(2)的結論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；
(4)應用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內心之間的距離為 cm.
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