Question

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為________________．

Answer 1

10

試題分析：由已知得∠DCA=∠D′CA，
∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC
∴∠D′CA=∠BAC
∴AF=CF，
設AF=x，則CF=x，BF=8-x，
在Rt△CBF中，x²=（8-x）² +4²，
解得：x=5，
∴S_△AFC=•AF•BC=10．
故答案為 10．