Question

已知關(guān)于x的一元二次方程（a²-3）x²-（a-1）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則a的值為（　　）

A．2或-2

B．2

C．-2

D．0

Answer 1

設(shè)方程的兩根為x₁，x₂，
∵關(guān)于x的一元二次方程（a²-3）x²-（a-1）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，
∴a²-3≠0，x₁•x₂=

1

a2-3

=1，
∴a²=4，
∴a=2或-2，
當(dāng)a=2時(shí)，原方程變形為x²-x+1=0，△=1-4＜0，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴a=-2．
故選C．