Question

已知m、n是關于x的一元二次方程x²－3x＋a＝0的兩個解，若（m－1）（n－1）=－6，則a的值為                        。

Answer 1

-4．

試題分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系得出：m+n=3，mn=a，再把（m－1）（n－1）=－6化簡后，把m+n=3，mn=a代入即可求出a的值．
∵m，n是一元二次方程x²－3x＋a＝0的兩根，
∴m+n=3，mn=a
∵（m-1）(n-1)=-6
∴mn-（m+n）+1=-6
∴a-3+1=-6
解得：a=-4．