【題目】為了貫徹落實《關于開展全市義務教育學生體質抽測工作的通知》精神，推進青少年茁壯成長工程，我市決定繼續開展市直初中生體質抽測工作。我校初三某班被抽中，已知各人選測項目為下列選項中的任意一項：引體向上(男生)、仰臥起坐(女生)、立定跳遠(男、女生),坐位體前屈(男、女生)。
（1）男生小磊抽測引體向上的概率是 ；
（2）用樹狀圖或列表法求男生小磊與女生小銘恰好都抽測坐位體前屈的概率．
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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．
（1）求證：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為(0，8)，點C的坐標為(6，0)．拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
(1)求拋物線的函數解析式；
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合)，點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式；
②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，點G是BC，AE延長線的交點，AG與CD相交于點F．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）當AE＝3EF，DF＝1時，求GF的值．
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【題目】如圖①，定義：直線
(m<0, n>0) 與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞著點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A、B、D的拋物線P叫做直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線l叫做P的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”。
（1） 若
，則糾纏拋物線P的函數解析式是 ．
（2） 判斷并說明
與
是否“互為糾纏線”.
（3） 如圖②，若糾纏直線
，糾纏拋物線P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在P的對稱軸上，當以點C、E、Q、F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標.
（4） 如圖③，在(3)的條件下，G為線段AB上的一個動點，G點隨著△AOB旋轉到線段CD上的H點，連接H、G，取HG的中點M，當點G從A開始運動到B點，直接寫出點M的運動路徑長。
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直接寫出當x＞0時，
的解集．
（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點M在BA的延長線上.
(1)按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母.（保留作圖痕跡）
①作∠MAC的平分線AN;
②作AC的中點O,連結BO,并延長BO交AN于點D,連結CD;
(2)在(1)的條件下,判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結論.
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【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE、OE.
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)填空：
①當∠CAB＝ 時，四邊形AOED是平行四邊形；
②連接OD，在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為 ．
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