【題目】已知：如圖是y＝ax2+2x﹣1的圖象，那么ax2+2x﹣1＝0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端，可排除A、D選項；
B、方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；
C、拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點，即交點的橫坐標為方程ax2+2x﹣1=0的根，C符合題意．此題得解．
∵拋物線y=ax2+2x﹣1與x軸的交點位于y軸的兩端，
∴A、D選項不符合題意；
B、∵方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，
∴B選項不符合題意；
C、圖中交點的橫坐標為方程ax2+2x﹣1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點)，
∴C選項符合題意．
故選：C．
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【題目】某建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直），如圖所示，如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面
m，則水流落地點B離墻的距離OB是（ ）
A.2mB.3mC.4mD.5m
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數 y kx 與 y 
的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數
的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=
x+b都與雙曲線y=
交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；
（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點C是圓上一點，點D是弧BC中點，過點D作⊙O切線DF，連接AC并延長交DF于點E．
（1）求證：AE⊥EF；
（2）若圓的半徑為5，BD＝6 求AE的長度．
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【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統計，并繪制以下不完整的頻數分布表和扇形統計圖，根據圖表中的信息解答下列問題：
分組 | 分數段（分） | 頻數 |
A | 36≤x＜41 | 2 |
B | 41≤x＜46 | 5 |
C | 46≤x＜51 | 15 |
D | 51≤x＜56 | m |
E | 56≤x＜61 | 10 |
（1）求全班學生人數和m的值；
（2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段；
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生1人，女生2人．現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交于點F．
(1)求證：△ACD∽△BFD；
(2)若∠ABD=45°，AC=3時，求BF的長．
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【題目】如圖1，點
在正方形
的對角線
上，正方形的邊長是
，
的兩條直角邊
分別交邊
于點
．
（1）操作發現：如圖2，固定點，使
繞點旋轉，當
時，四邊形
是正方形．
填空：①當
時，四邊形的邊長是_____；
②當
（
是正實數）時，四邊形的面積是______；
（2）猜想論證：如圖3，將四邊形的形狀改變為矩形，
，
，點
在矩形的對角線，的兩條直角邊分別交邊于點，固定點，使繞點旋轉，則
______；
（3）拓展探究：如圖4，當四邊形滿足條件：
，
，時，點在對角線上，分別交邊
于點，固定點，使繞點旋轉，請探究
的值，并說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點G在直徑DF的延長線上，∠D＝∠G＝30°．
（1）判斷CG與圓O的關系，并說明理由；
（2）若CD=6，求線段GF的長度．
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