Question

【題目】在不透明的箱子里放有4個乒乓球，每個乒乓球上分別寫有數字1、2、3、4，從箱中摸出一個球記下數字后放回箱中，搖勻后再摸出一個球記下數字．若將第一次摸出的球上數字記為點的橫坐標，第二次摸出的球上數字記為點的縱坐標．

（1）請問兩次摸球后所有可能的點的坐標有幾個，并用列表法或樹狀圖法說明；

（2）求這樣的點落在以M（2,2）為圓心，半徑為2的圓內的概率.

Answer 1

【答案】(1)16個；(2)

【解析】

（1）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果；

（2）根據（1）中的表格求得這樣的點落在如圖所示的圓內的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（1）列表得：

則共有16種等可能的結果；

（2）∵這樣的點落在如圖所示的圓內的有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），

∴P（在圓內）.