Question

5．公園門票價格規定如下表：
某校七年級（1）、（2）班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足50人，（2）班超過足100人．經估算，如果兩個班以單位購票，則一共應付1240元，問：
（1）兩班各有多少學生？
（2）如果兩個聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？
（3）如果七年級（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？

購票張數	1～50張	51～100張	100張以上
每張票的價格	13元	11元	9元

Answer 1

分析 （1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生（104-x）人（5≤x＜50），根據購票總費用=（1）班購票費用+（2）班購票費用即可得出關于x的一元一次方程，解之即可的結論；
（2）根據節省費用=原本需要費用-購票單價×購票數量代入數據即可求出結論；
（3）由（1）可知（1）班學生數，分別求出購買48張和51張門票的總費用，比較后即可得出結論．

解答 解：（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生（104-x）人（5≤x＜50），
根據題意得：13x+11×（104-x）=1240，
解得：x=48，
104-x=56．
答：七年級（1）班有學生48人，七年級（2）班有學生56人．
（2）1240-104×9=304（元）．
答：如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可省304元．
（3）購買48張票的費用為13×48=624（元），
購買51張票的費用為11×51=561（元）．
∵624＞561，
∴如果七年級（1）班單獨組織去游公園，購買51張票最省錢．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．