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【題目】如圖，一款落地燈的燈柱AB垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，其頂點C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4 米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為______米．

【答案】1.95

【解析】

以點B為原點建立直角坐標系，則點C為拋物線的頂點，即可設頂點式y＝a（x0.8）2＋2.4，點A的坐標為（0，1.6），代入可得a的值，從而求得拋物線的解析式，將點D的橫坐標代入，即可求點D的縱坐標就是點D距地面的高度

解：

如圖，以點B為原點，建立直角坐標系．

由題意，點A（0，1.6），點C（0.8，2.4），則設頂點式為y＝a（x0.8）2＋2.4

將點A代入得，1.6＝a（00.8）2＋2.4，解得a＝1.25

∴該拋物線的函數關系為y＝1.25（x0.8）2＋2.4

∵點D的橫坐標為1.4

∴代入得，y＝1.25×（1.40.8）2＋2.4＝1.95

故燈罩頂端D距地面的高度為1.95米

故答案為1.95.

練習冊系列答案

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