Question

如圖，∠DAB=∠CAE，請你再補充一個條件               ，使得△ABC∽△ADE.

Answer 1

∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE

試題分析：∵∠DAB=∠CAE ∴∠DAE=∠BAC
∴當∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE時兩三角形相似．故應填為：∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE.
點評：相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．