Question

【題目】某校部分住校生放學后到學校開水房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水龍頭，后來因故障關閉一個放水龍頭，假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發生潑灑，鍋爐內的余水量m（升）與接水時間t（分）的函數關系圖象如圖所示，請結合圖象，回答下列問題：

（1）請直接寫出m與t之間的函數關系式： ．
（2）前15位同學接水結束共需要幾分鐘？
（3）小敏說“今天我們寢室的8位同學去開水房連續接完水恰好用了3分鐘．”你說可能嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）m=
（2）解：前15位同學接完水后余水量為96﹣15×2=66（升），

∴66=﹣4t+88，

∴t=5.5．

答：前15位同學接水結束共需要5.5分鐘；

（3）解：有可能，

設t分鐘時8位同學開始連續接水，3分鐘剛好接完，由題意，得

∵0≤t≤2時每分鐘的出水量為：（96﹣80）÷2=8升，

t＞2時每分鐘的出水量為：（80﹣72）÷2=4升．

8（2﹣t）+4[3﹣（2﹣t）]=8×2，

解得：t=1．

答：1分鐘時8位同學開始連續接水，3分鐘剛好接完．

【解析】解：（1）設0≤t≤2時m與t的函數關系式為m=k1t+b1 ， t＞2時，m與t的函數關系式為m=k2t+b2 ， 由題意，得
， ，
解得 ， ，
因此0≤t≤2時m與t的函數關系式為m=﹣8t+96，
t＞2時，m與t的函數關系式為m=﹣4t+88．
即m= ；