Question

【題目】如圖，在中，，點是邊的中點，點是邊上的一個動點，過點作射線的垂線，垂足為點，連接.設，.

小石根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究.

下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	3.0	2.4	1.9	1.8	2.1		3.4	4.2	5.0

（說明：補全表格時相關數據保留一位小數）

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：

點是邊的中點時，的長度約為 .

Answer 1

【答案】（1）2.7（2）見解析（3）6.8

【解析】分析：（1）通過畫圖測量即可；

（2）描點，連線即可；

（3）根據D是AC的中點，E是BC的中點，得到DE是△ABC的中位線，由三角形中位線的性質得到DC=4．由圖象可得結論．

詳解：（1）2.7；

（2）描點，連線如圖，

（3）∵D是AC的中點，E是BC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DC=AB=4．由圖象可知，當y=DC=4時，x=AP≈6.8．