Question

【題目】在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為公分．敏敏觀察到高度公分矮圓柱的影子落在地面上，其影長為公分；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示．

已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽光為平行光，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題：

（1）若敏敏的身高為公分，且此刻她的影子完全落在地面上，則影長為多少公分？

（2）若同一時間量得高圓柱落在墻上的影長為公分，則高圓柱的高度為多少公分？請詳細解釋或完整寫出你的解題過程，并求出答案．

Answer 1

【答案】（1）敏敏的影長為公分；（2）高圓柱的高度為公分．

【解析】

（1）根據同一時刻，物長與影從成正比，構建方程即可解決問題．

（2）如圖，連接，作．分別求出，的長即可解決問題．

解：（1）設敏敏的影長為公分．

由題意：，

解得（公分），

經檢驗：是分式方程的解．

∴敏敏的影長為公分．

（2）如圖，連接，作．

，

∴四邊形是平行四邊形，

公分，

設公分，由題意落在地面上的影從為公分．

，

（公分），

（公分），

答：高圓柱的高度為公分．