Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB∥x軸，BC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，連結(jié)AC，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象于點(diǎn)D，若D為AC的中點(diǎn)，則k的值是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征用函數(shù)a的代數(shù)式表示出來(lái)b，并找出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)D為AC的中點(diǎn)得出d的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；

解：設(shè)A（a，b），

∵A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴b＝，

∵AB∥x軸，且點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，

∴B（ak，）．

∵BC∥y軸，

∴C（ak，0），

又∵D為AC的中點(diǎn)，

∴D（，），

∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象于點(diǎn)D，

∴＝1，

解得k＝3，

故選：B．