【題目】一次函數
的圖象記作
，一次函數
的圖象記作
，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：
①當與有公共點時，
隨
增大而減小；
②當與沒有公共點時，隨增大而增大；
③當
時，與平行，且平行線之間的距離為
.
下列選項中，描述準確的是（ ）
A. ①②正確，③錯誤B. ①③正確，②錯誤
C. ②③正確，①錯誤D. ①②③都正確
【答案】D
【解析】
畫圖，找出G2的臨界點，以及G1的臨界直線，分析出G1過定點，根據k的正負與函數增減變化的關系，結合函數圖象逐個選項分析即可解答．
解：
一次函數y2=2x+3（-1＜x＜2）的函數值隨x的增大而增大，如圖所示，N（-1，2），Q（2，7）為G2的兩個臨界點，
易知一次函數y1=kx+1-2k（k≠0）的圖象過定點M（2，1），
直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點的兩條臨界直線，從而當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減小，故①正確；
當G1與G2沒有公共點時，分三種情況：
一是直線MN，但此時k=0，不符合要求；
二是直線MQ，但此時k不存在，與一次函數定義不符，故MQ不符合題意；
三是當k＞0時，此時y1隨x增大而增大，符合題意，故②正確；
當k=2時，G1與G2平行正確，過點M作MP⊥NQ，則MN=3，由y2=2x+3，且MN∥x軸，可知，tan∠PNM=2，
∴PM=2PN，
由勾股定理得：PN2+PM2=MN2，
∴(2PN)2+(PN)2=9，
∴PN=
，
∴PM=
，故③正確．
故選：D．
百年學典課時學練測系列答案
仁愛英語同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動點P在直線AB上方，且滿足S△PABS：矩形ABCD=1：3，則使△PAB為直角三角形的點P有( )個
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數
的圖象經過點
，點
與點
關于原點對稱，一次函數
的圖象經過點
，交反比例函數圖象于點
，連接
.
(1)求反比例函數與一次函數的表達式；
(2)求
的面積；
(3)直接寫出當
時，
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某處有一座信號塔AB，山坡BC的坡度為1：
，現為了測量塔高AB，測量人員選擇山坡C處為一測量點，測得∠DCA=45°，然后他順山坡向上行走100米到達E處，再測得∠FEA=60°．
（1）求出山坡BC的坡角∠BCD的大小；
（2）求塔頂A到CD的鉛直高度AD．（結果保留整數：≈1.73，
≈1.41）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點D、點E分別從點B、點C同時出發，在線段BC上作等速運動，到達C點、B點后運動停止．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB＝BE，求∠DAE的度數；
拓展：若△ABD的外心在其內部時，求∠BDA的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是反比例函數y＝
圖象上一點，過點A作x軸的平行線交反比例函數y＝﹣
的圖象于點B，點C在x軸上，且S△ABC＝
，則k=（ ）
A. 6B. ﹣6C. 
D. ﹣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在反比例函數y＝
（x＞0）圖象上，點B在反比例函數y＝
（k＞0，x＞0）的圖象上，AB∥x軸，BC∥y軸交x軸于點C，連結AC，交反比例函數y＝（x＞0）圖象于點D，若D為AC的中點，則k的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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